⚖️ 第5回 加重平均
キャッシュの計算はぜんぶコレ。期待値の入口
🔓 この講座で解けるようになる問題：キャッシュ実効アクセス時間・期待値の問題
1. ふつうの平均との違い
テスト2回の平均は (80+60)÷2 = 70。これは2回の「重み」が同じだから。 でも「80点が9回、60点が1回」なら？ (80×9 + 60×1) ÷ 10 = (720+60)÷10 = 78 回数（重み）が違うときは、重みを掛けてから足す。これが加重平均です。
2. 割合で書き直すと
さっきの例は「80点が90%、60点が10%」とも言えます。すると、 平均 = 80×0.9 + 60×0.1 = 72 + 6 = 78 【値 × その割合】を全部足す——この形が本番で使う形です。割合の合計が1（100%）になっていることを必ず確認。
3. キャッシュの実効アクセス時間
FE頻出問題はこうです。 「キャッシュメモリのアクセス時間10ナノ秒、ヒット率90%。主記憶のアクセス時間100ナノ秒。実効アクセス時間は？」 90%は速い方（10ナノ秒）、残り10%は遅い方（100ナノ秒）に当たるので、 実効アクセス時間 = 10×0.9 + 100×0.1 = 9 + 10 = 19ナノ秒 公式に見えますが、ただの加重平均です。「速い方×ヒット率 ＋ 遅い方×(1−ヒット率)」。
4. これが「期待値」
実は今やった計算、数学の言葉で「期待値」といいます。 期待値 = (値 × その確率) をぜんぶ足したもの 「サイコロの出目の期待値は？」も「宝くじの平均いくら当たる？」も同じ計算。FEでは期待値という名前で確率の問題にも出ますが、中身はこの加重平均と同じです。
📌 これだけ覚える
- ✅加重平均＝【値×割合】を全部足す
- ✅割合の合計は必ず1になる
- ✅実効アクセス時間＝速い方×ヒット率＋遅い方×(1−ヒット率)
- ✅期待値も同じ計算（値×確率の合計）
読んだ直後に解くのがいちばん定着します
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